Оркестр основан в 1936 году, первое выступление коллектива состоялось 5 октября1936 в Большом залеМосковской консерватории.

В начале войны оркестр был эвакуирован в Среднюю Азию, выступал с концертами в тылу. 6 марта1943 года состоялся первый концерт оркестра вМоскве после возвращения из эвакуации. В 1956 году Госоркестр стал первым из советских оркестров, выехавшим на гастроли за границу.

С середины 1950-х годов, а более активно — с приходом на пост главного дирижёра Евгения Светланова — оркестр начал делать записи, в том числе уникальный проект «Антология русской симфонической музыки». Госоркестр часто становился первым исполнителем новых сочинений, написанных специально для этого коллектива, а также — после долгого перерыва — забытых и долго не исполнявшихся произведений. Так, в 1945 году впервые почти за пятьдесят лет была исполнена Первая симфония Сергея Рахманинова.

В 1986 году, в честь 50-летия образования оркестра, был проведен торжественный концерт. Дирижировали Е. Светланов и Б. Демченко.

В 2005 году оркестру было присвоено имя Евгения Светланова.

В настоящее время Госоркестр России — один из ведущих симфонических оркестров мира. Коллектив даёт концерты как в России, так и за рубежом, а также делает многочисленные записи.